March 11, 2016
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/
＞企画記事-2016/03/10 00:00
＞ライター：宮里圭介
まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/TN/010.jpg
＞スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。
＞すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。
＞だが，確率が明らかになったところで，それを正しく理解できなければ意味がない。よくある間違いが，「出現確率1％なら，100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ，ガチャを100回引いて出現確率1％のものが当たる確率は約63％でしかない。表現を変えれば，100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと，63人は当たるが，残り37人は100回全部ハズレ，という感じだ。
＞出現確率1％のガチャを100回すべて外す確率は，1回引いて外れる確率（99％）を100回かければいい。つまり0.99の100乗を計算する。
＞（0.99）100≒0.366
＞この数字を全体から引いてみよう。
＞1-0.366＝0.634
＞となるので，冒頭の「約63％」が正しい数値であることが証明できた。
＞少し違った条件での計算もしてみよう。
＞ゲーム内イベントでよくみかける「確率2倍アップ」は，字面だけを見ればものすごく当たりそうな気がするが，実際のところはどうなのだろうか。
＞計算してみると，1回引いて当たる確率の1％が2倍になって2％，つまりハズレが98％になるだけなので，
＞1-（0.98）100＝0.867
＞となる。約87％とかなり上がってはいるものの，100回まわした人の1割以上が全部ハズレ，という計算だ。
＞ここで，ガチャ回数からの確率ではなく，手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。当たりの確率を1％とし，50％の人がアタリを引くのに必要なガチャ回数（x）を計算してみると，
＞ハズレの確率 ＜50％
＞つまり，
＞（0.99）x ＜ 0.5
＞という式になる。このxを求める式は，対数計算という難解なものになるので割愛するが求められるxの最小値は69。仮に1回300円とすれば，2万700円ほど突っ込んで，やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。
＞では当たりの確率を0.3％にして計算してみよう。なぜ0.3％にするかの理由は，いろいろとお察しいただきたいが，この場合，
＞（0.997）x ＜ 0.5
＞という式になり，これを満たすxの最小値は231。1回300円とすれば，6万9300円ぶんのガチャを引いて，半分の人が当たるだけということになる。
＞10万円で約63％，20万円まで頑張ってようやく約86％だ。
＞今回はガチャの出現確率を1％や0.3％として計算してみたが，実際には0.3％以下の確率が表示されているゲームもあるようなので，「10万円以上つぎ込んでも目当てのキャラがでない」という話が珍しくないというのも，うなづけるだろう。
最初に「企画記事」ってあるようにパブ物…とはちょっと違うが、でも世を騒がせたグラブルのガチャ問題について、別に火消しという事じゃなく「ひょっとして根本から確率論勘違いしてるって事ないよね？」という確認だ。イヤもちろん、本当に優良誤認とか景品表示法の違反があってユーザーが不正に巻き上げられてたのなら、それは大問題であるけれども。
前、ソシャゲをネタにした時「18禁シバリのないパチ」と表現したが、パチ経験のない18歳以下がそこら辺の射倖心とかをよく理解してなくて…ってなら確かに社会的問題だが、大の大人が「10万入れても出ないぞ！」とかキレてたらそっちの方が問題だ…っつう話なのだが、ブルームバーグによると68万とか81万とかぶち込んだ人も居たそうで、
グランブルー金髪キャラクター求め課金68万円−ゲーム会社には抗議も http://www.bloomberg.co.jp/news/123-O3Q4636TTDSR01.html
もう沙汰の限りだ。パチだと1/199の確率の大当たりが5連チャンする一方で10万打ったって出ない事も普通にある。でもってソシャゲはその確率よりギャンブル性が高い、0.3％＝1/333なんだから。記事にあるように10万使っても出る確率は63％、それをサイゲームスはイヴェント開催中はガチャ300回＝9万円上限で必ず(！)好きな装備品を獲得できるようにしたっていうんだから破格の大サーヴィス、良心的とすら言えよう。
初めに戻って。記事タイトルに“本当の確率”なんて有るもんだから「37人は100回全部ハズレ、じゃあ1/100じゃないじゃん！」とか言い出す残念な人も多分いるんだろうけど、本当の確率は紛う事なき1/100だ。残りの63人の中に2度3度、あるいはもっと当たった人がいるからで、メーカーが不正してないからこそこうなる。でも37人の側からしたら「俺が出ないのに複数回引いてるヤツがいるなんて…これは不正だ！そうに違いない!!」ってなっちゃう気持ちも解らなくもない。外野からするとコンピュータってブラックボックスだから、メーカーが本当に不正をしてなくてもそういう言い掛かりをされ易い訳で、だからなおさらクリーンに運営されなければならない。で、そこら辺が結構疑わしいからこそ、こういう騒ぎになってる訳で、まあ「李下に冠を正さず」ってこっちゃな( ´,_ゝ`)
＞企画記事-2016/03/10 00:00
＞ライター：宮里圭介
まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/TN/010.jpg＞スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。
＞すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。
＞だが，確率が明らかになったところで，それを正しく理解できなければ意味がない。よくある間違いが，「出現確率1％なら，100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ，ガチャを100回引いて出現確率1％のものが当たる確率は約63％でしかない。表現を変えれば，100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと，63人は当たるが，残り37人は100回全部ハズレ，という感じだ。
＞出現確率1％のガチャを100回すべて外す確率は，1回引いて外れる確率（99％）を100回かければいい。つまり0.99の100乗を計算する。
＞（0.99）100≒0.366
＞この数字を全体から引いてみよう。
＞1-0.366＝0.634
＞となるので，冒頭の「約63％」が正しい数値であることが証明できた。
＞少し違った条件での計算もしてみよう。
＞ゲーム内イベントでよくみかける「確率2倍アップ」は，字面だけを見ればものすごく当たりそうな気がするが，実際のところはどうなのだろうか。
＞計算してみると，1回引いて当たる確率の1％が2倍になって2％，つまりハズレが98％になるだけなので，
＞1-（0.98）100＝0.867
＞となる。約87％とかなり上がってはいるものの，100回まわした人の1割以上が全部ハズレ，という計算だ。
＞ここで，ガチャ回数からの確率ではなく，手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。当たりの確率を1％とし，50％の人がアタリを引くのに必要なガチャ回数（x）を計算してみると，
＞ハズレの確率 ＜50％
＞つまり，
＞（0.99）x ＜ 0.5
＞という式になる。このxを求める式は，対数計算という難解なものになるので割愛するが求められるxの最小値は69。仮に1回300円とすれば，2万700円ほど突っ込んで，やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。
＞では当たりの確率を0.3％にして計算してみよう。なぜ0.3％にするかの理由は，いろいろとお察しいただきたいが，この場合，
＞（0.997）x ＜ 0.5
＞という式になり，これを満たすxの最小値は231。1回300円とすれば，6万9300円ぶんのガチャを引いて，半分の人が当たるだけということになる。
＞10万円で約63％，20万円まで頑張ってようやく約86％だ。
＞今回はガチャの出現確率を1％や0.3％として計算してみたが，実際には0.3％以下の確率が表示されているゲームもあるようなので，「10万円以上つぎ込んでも目当てのキャラがでない」という話が珍しくないというのも，うなづけるだろう。
最初に「企画記事」ってあるようにパブ物…とはちょっと違うが、でも世を騒がせたグラブルのガチャ問題について、別に火消しという事じゃなく「ひょっとして根本から確率論勘違いしてるって事ないよね？」という確認だ。イヤもちろん、本当に優良誤認とか景品表示法の違反があってユーザーが不正に巻き上げられてたのなら、それは大問題であるけれども。
前、ソシャゲをネタにした時「18禁シバリのないパチ」と表現したが、パチ経験のない18歳以下がそこら辺の射倖心とかをよく理解してなくて…ってなら確かに社会的問題だが、大の大人が「10万入れても出ないぞ！」とかキレてたらそっちの方が問題だ…っつう話なのだが、ブルームバーグによると68万とか81万とかぶち込んだ人も居たそうで、
グランブルー金髪キャラクター求め課金68万円−ゲーム会社には抗議も http://www.bloomberg.co.jp/news/123-O3Q4636TTDSR01.html
もう沙汰の限りだ。パチだと1/199の確率の大当たりが5連チャンする一方で10万打ったって出ない事も普通にある。でもってソシャゲはその確率よりギャンブル性が高い、0.3％＝1/333なんだから。記事にあるように10万使っても出る確率は63％、それをサイゲームスはイヴェント開催中はガチャ300回＝9万円上限で必ず(！)好きな装備品を獲得できるようにしたっていうんだから破格の大サーヴィス、良心的とすら言えよう。
初めに戻って。記事タイトルに“本当の確率”なんて有るもんだから「37人は100回全部ハズレ、じゃあ1/100じゃないじゃん！」とか言い出す残念な人も多分いるんだろうけど、本当の確率は紛う事なき1/100だ。残りの63人の中に2度3度、あるいはもっと当たった人がいるからで、メーカーが不正してないからこそこうなる。でも37人の側からしたら「俺が出ないのに複数回引いてるヤツがいるなんて…これは不正だ！そうに違いない!!」ってなっちゃう気持ちも解らなくもない。外野からするとコンピュータってブラックボックスだから、メーカーが本当に不正をしてなくてもそういう言い掛かりをされ易い訳で、だからなおさらクリーンに運営されなければならない。で、そこら辺が結構疑わしいからこそ、こういう騒ぎになってる訳で、まあ「李下に冠を正さず」ってこっちゃな( ´,_ゝ`)
ippachi_bakuchiuchi
